METODO DELLA VELOCITA' RADIALE

51 Pegasi b e' stato il primo esopianeta scoperto ed individuato con il metodo della velocita' radiale. Questo metodo ha anche permesso di individuare l'esopianeta piu' vicino alla Terra, cioe' Proxima Centauri b.

La tecnica che viene utilizzata per rilevare gli esopianeti con il metodo della velocita' radiale e' una “tecnica indiretta”, basata sull'effetto Doppler. In pratica, quando una sorgente luminosa si avvicina o si allontana da un osservatore posizionato sulla Terra, cio' che avviene e' una variazione della lunghezza d'onda della radiazione emessa da tale sorgente di luce.

La figura che segue mostra una rappresentazione schematica dell'effetto Doppler causato dalla presenza di un esopianeta orbitante intorno ad una stella:

Se un pianeta orbita intorno ad una stella, l'influenza gravitazionale del pianeta sulla stella altera il movimento della stella. Infatti, l'astro, oscillando con una certa periodicita' intorno al centro di massa del sistema pianeta-stella, mostra dei piccoli cambiamenti nella sua velocita' radiale. La conseguenza di cio' e' che le righe spettrali di emissione o di assorbimento, associate alla radiazione della sorgente luminosa in movimento rispetto all'osservatore, presentano una lunghezza d'onda diversa da quella ottenuta da misure effettuate in laboratorio su campioni in quiete. In definitiva, il risultato e' uno spostamento di tali righe spettrali per effetto Doppler. Lo spostamento Doppler puo' essere verso il rosso oppure verso il blu, a seconda che la velocita' della sorgente di radiazione sia in allontanamento (positiva) o in avvicinamento (negativa). Il cambio di lunghezza d'onda per effetto Doppler indica, in maniera indiretta, la presenza di un pianeta. E' evidente che se una stella e' priva di pianeta, il centro di massa del sistema stella-pianeta coincide con il centro della stella e non si ha, in questo caso, alcuna variazione nella velocita' radiale della stella.

La figura che segue mostra cio' che si osserva se si considera la proiezione dell'orbita del sistema stella-esopianeta lungo la linea di vista dell'osservatore sulla Terra:

La stella attorno alla quale ruota il pianeta si avvicina e si allontana dalla Terra, provocando, in maniera periodica, lo spostamento delle sue linee spettrali verso il rosso, quando la stella nel suo moto orbitale si allontana dalla Terra, oppure verso il blu, quando la stella si avvicina alla Terra.

Fonte immagine: http://www.astronomynotes.com/solfluf/s12.htm.

Il valore della velocita' radiale v_r della stella, misurato rispetto ad un osservatore sulla Terra, e' ricavabile dalla relazione che fornisce lo spostamento Doppler di una riga spettrale:

Δλ/λ = ( λ_oss − λ_lab)/ λ_lab ≈ v_r /c

Nella precedente espressione λ_oss e' la lunghezza d'onda di una riga spettrale della stella in movimento; λ_lab e' la lunghezza d'onda della stessa riga spettrale misurata nel sistema di laboratorio in cui la stella e' ferma e v_r e' la velocita' radiale dell'oggetto.

Il metodo della velocita' radiale, noto anche come “Spettroscopia Doppler”, permette di risalire alla massa ed al periodo orbitale del pianeta in rotazione attorno alla stella. Infatti, una volta effettuata l'analisi spettrale della stella ed ottenuto il valore della sua velocita' radiale v_r, dalla curva di velocita' costruita istante per istante e' possibile ricavare il periodo di rotazione del pianeta e l'eccentricita' dell'orbita. Inoltre, e' possibile calcolare il limite inferiore della massa del pianeta.

In realta', quando si parla di “limite inferiore” si fa riferimento non solo alla massa del pianeta, ma anche alla velocita' della stella; questo perche' l'effetto Doppler misura soltanto l'avvicinamento oppure l'allontanamento della stella dal pianeta, ovvero la componente radiale (lungo la linea di vista dell'osservatore) della velocita' stellare e non la componente ad essa perpendicolare. Quindi, in molti casi, la reale velocita' di oscillazione della stella risulta essere maggiore di quella misurata e la stessa cosa vale anche per la massa del pianeta orbitante attorno ad essa, che potrebbe risultare piu' grande di quella misurata.

Tra gli strumenti utilizzati da terra per l'individuazione di pianeti extrasolari, con il metodo della velocita' radiale, bisogna ricordare:

• lo spettrografo HARPS (High Accuracy Radial Velocity Planet Searcher), installato nel 2002 sul telescopio dell'ESO (European Southern Observatory), posto all'Osservatorio di La Silla in Cile e diventato operativo nel febbraio del 2003.

• lo spettrografo HARPS-N (High Accuracy Radial Velocity Planet Searcher for the Northern emisphere), "gemello" dello strumento HARPS, installato nel 2012 sul TNG (Telescopio Nazionale Galileo), ubicato nell'Osservatorio del Roque de los Muchachos (isola di La Palma, Canarie). Tale strumento e' in grado di misurare variazioni della velocita' radiale di una stella dell'ordine del metro al secondo; questo valore equivale alla velocita' con la quale cammina una persona, ma, facendo riferimento alle dimensioni dei pianeti, variazioni dello stesso ordine di grandezza possono essere prodotte da pianeti grandi quanto la nostra Terra.

  Veduta di alcuni telescopi dell'Osservatorio del Roque de los Muchachos.

• lo spettrometro HIRes (High Resolution Echelle Spectrometer) - Osservatorio Keck. Questo Osservatorio Astronomico e' costituito da due telescopi riflettori gemelli, che raccolgono la luce per mezzo di uno specchio parabolico e la concentrano sul fuoco della parabola. La luce, in questo modo, puo' essere osservata, fotografata o analizzata con appositi strumenti. L'Osservatorio e' situato a 4.145 metri d'altezza sulla sommita' del vulcano Mauna Kea, nelle isole Hawaii. Lo spettrometro HIRes e' lo strumento piu' sofisticato e complesso dell'Osservatorio Keck. La precisione con cui e' ottenuta la velocita' radiale raggiunge 1,0 m/s.

I due telescopi gemelli dell'Osservatorio W.M. Keck; sullo sfondo il telescopio Subaru dell'organizzazione astronomica di ricerca NAOJ (National Astronomical Observatory of Japan) che comprende diverse strutture in Giappone, nonche' l'Osservatorio alle Hawaii.

Il metodo della velocita' radiale ha permesso di scoprire la maggior parte degli esopianeti oggi conosciuti e rappresenta il piu' efficace sistema di scoperta di tali corpi celesti. In particolare:

• esso favorisce la rilevazione di Sistemi Planetari con pianeti massivi su orbite vicine alla loro stella, ovvero pianeti in grado di esercitare sulla propria stella una forza di gravita' non trascurabile; si tratta dunque di pianeti con brevi periodi (terza legge di Keplero). Per poter dedurre l'orbita di pianeti di lungo periodo, come ad esempio il pianeta Giove, sono richieste osservazioni della durata di molti anni;

• la tecnica della velocita' radiale e' limitata alle stelle piu' brillanti della quindicesima magnitudine, poiche', anche con i piu' grandi telescopi del mondo, e' molto difficile ottenere spettri di buona qualita' da cui ricavare misure riguardanti piccole variazioni di velocita'.