LA DILATAZIONE DEI TEMPI

Questo effetto puo' essere spiegato con il seguente esempio:

un osservatore O' e' posto in una navicella spaziale ad una distanza D da uno specchio; la navicella e' ferma nel sistema di riferimento S^' ad essa solidale (Fig.1). Dunque, rispetto al sistema S' sia l'osservatore O' che lo specchio sono fermi.

O' fa partire un impulso luminoso, perche' vuole misurare il tempo che tale impulso impiega a raggiungere lo specchio e a tornare indietro. In pratica, egli vuole misurare l'intervallo di tempo che intercorre tra i due lampi di luce: il lampo iniziale e quello di ritorno.

I due lampi di luce rappresentano due eventi che, nel sistema di riferimento S', avvengono in uno stesso punto.

Dato che la luce viaggia con velocita' c, il tempo che l'impulso luminoso impiega per raggiungere lo specchio e tornare indietro, misurato da O', sara' fornito dalla relazione:

Δt' = 2D/c

Fig.1 Fig.2

Questi stessi eventi vengono osservati successivamente in un sistema di riferimento S (Fig.2), rispetto al quale pero' l'osservatore O' e lo specchio, che si trovano nella navicella spaziale, si muovono con essa verso destra, alla velocita' v della navicella. Nel sistema S, i due eventi si verificano in due punti diversi x₁ ed x₂ e non nello stesso punto, come invece accadeva nel sistema S' solidale alla navicella. Dunque, nel sistema di riferimento S, durante l'intervallo di tempo Δt che intercorre tra il lampo iniziale e quello di ritorno, l'osservatore O' e l'astronave percorrono il tratto orizzontale vΔt.

Dalla (Fig.2) si nota come il cammino della luce sia maggiore nel sistema S rispetto a quello effettuato in S'.

Secondo i postulati di Einstein, la luce viaggia con la stessa velocita' c sia nel sistema di riferimento S che nel sistema S'; poiche' la luce, nel sistema S, percorre una distanza maggiore con la stessa velocita', in questo sistema di riferimento essa impieghera' piu' tempo per raggiungere lo specchio e tornare indietro.

In pratica, nel sistema di riferimento S l'intervallo di tempo che intercorre tra i due lampi di luce e' piu' lungo dell'intervallo di tempo misurato in S'. Si calcola che:

Δt = γΔt'

con