LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE

Questo effetto e' strettamente legato al fenomeno della dilatazione dei tempi e puo' essere spiegato con l'esempio relativo alla misura della lunghezza di un regolo, trattato di seguito.

Si consideri a tal proposito lo stesso sistema di riferimento S preso in esame nel fenomeno della dilatazione dei tempi e si supponga che i punti x₁ ed x₂ si trovino alle estremita' di un regolo, la cui lunghezza, misurata nel sistema S, nel quale il regolo e' fermo, e':

L = x₂-x₁

Nel sistema S, l'osservatore O' si muove con velocita' v, quindi la distanza che egli percorre nel tempo Δt e' vΔt. Poiche' O', nel tempo Δt, si sposta dal punto x₁ al punto x₂, la distanza percorsa e':

L = x₂-x₁ = vΔt

Nel sistema S' il regolo si muove con velocita' v ed impiega un tempo minore Δt' per passare davanti all'osservatore O'. La lunghezza del regolo misurata da O' e':

L' = vΔt'

Poiche' l'intervallo di tempo Δt' e' minore di Δt, anche la lunghezza L' sara' minore di L.

La relazione tra le due lunghezze L ed L' e':

L' = vΔt' = vΔt/γ = L/γ

con

La lunghezza del regolo e' dunque minore se e' misurata in un sistema in moto.